Tvůj život bude mnohem jednodušší, když si zapamatuješ násobilku. Takže ... procvič si paměť! Za tím účelem ukazujeme několik praktických způsobů, díky kterým násobení bude pouze radostí.
Ve skutečnosti, opravdová edukace začíná ve chvíli, kdy se poprvé setkáme s násobilkou. Aritmetické úkoly složené z činitelů a součinů dělají většinou problém mnoha dětem, ale pokud pochopí určité schéma, celá matematika se před nimi otevře. Je to svým způsoben takové okno na svět, díky němuž každá další etapa edukace bude mnohem jednodušší - obzvláště v exaktních předmětech.
Nejlepším začátkem jsou jednoduché příklady s jablky. Tři osoby dostaly po čtyřech jablkách. Kolik je to dohromady jablek?
Abychom plně využili schopnosti dítěte, je nutné jej stupňově angažovat v stále náročnější etapy, tak aby se taková forma edukace stala jeho zálibou. Pak můžeme klidně spát a dítě se bude samo zajímat o násobilku, čerpajíc z ní velké množství úsměvu a spokojenosti.
Příkladem takového rozšiřování znalostí je přechod z "fáze předmětů" k "průniku čar" na jejichž příkladě začne dítě ještě lépe rozumět význam násobilky:
http://aztekium.pl/nasobenihttp://aztekium.pl/nasobeni
Na štěstí existuje několik jednoduchých zábavných metod, jež budou dětem připomínat s úsměvem období, ve kterém se poprvé postavily proti prokletí zvanému Násobilka
Způsoby a triky usnadňující učení
1. K první zábavě vystačí dlaně a několik zaklínadel. Např. "Čáry máry, hokus pokus - devítko násob se!" Způsob je jednoduchý - týká se násobení s číslem 9.
Příkla č. 1: 5x9 = ???
Nejprve je nutné vytáhnout obě dlaně. Začínajíc od levé postupně odpočítáváme prsty, až se dostaneme k prstu číslo 5. V tomto případě je to palec levé dlaně. Následně je nutné jej ohnout. Tímto způsobem získáme počet desítek - 4, zatímco na pravé dlani máme počet jednotek - v tom případě -5. Nakonec tyto číslice spojíme: 5x9 = 45.
Příklad č. 2: 2x9 =???
Tady je druhým prstem prsteníček - pamatujte si, že tato metoda platí pouze pokud držíte ruce dlaněmi dolů tak abyste viděli nehty. A znovu - ohýbáme prst a počítáme prsty před zahnutým prstem - máme pouze jeden prst, takže zapisujeme číslo 1. Následně počítáme zbylé prsty - jež nám zůstaly od zahnutého až po konec druhé dlaně. Určitě vám vyšlo 8? Vystačí už tedy jenom zapsat obě číslice vedle sebe a výsledek se objeví sám.
2x9 = 18.
2. Druhý způsob je stejně příjemný. Potřebujeme k němu hrací kostku. Pokud chceme tuto hru ještě rozvinout můžeme si ji sami vyrobit z tvrdého papíru a body namalovat různými barvami, abychom si lépe zapamatovali příklady. Nejprve musíme rozdat každému hráči - může jich být klidně několik, kartičky s příklady. Každý hráč by měl napsat příklad od 1 do 10 v sloupečku:
1x….=
2x….=
3x….=
A tak dál - až po číslo 10. Mělo by vyjít 10 příkladů. Nezapomeňte nahoře napsat své jméno! Následně každý hráč hází kostkou a počet bodů jaké padly zapisuje postupně k jednotlivým příkladům.
Příklad č. 1: Hráč hodil 4 body. Takže v prvním příkladě doplní na místo teček počet bodů z kostky:
1x4=
Následně musí hráč zapsat výsledek násobení. 1x4=4.
Každý hráč hází 10 krát - tolikrát kolik je na kartičce příkladů. Představte si co se může stát v 9 hře.
Příklad č. 2: Hráč hází počet bodů – 6. Následně je zapisuje u 9. příkladu.
9x6=54
Výsledek tohoto hodu se rovná – 54.
Jakmile dohraje poslední hráč, sčítáme všechny výsledky. Vyhrává osoba s nejvyšším počtem bodů. Je to skvělá zábava díky níž si snadno zapamatujeme násobilku do 100.
3. Další zábava je pro malé artisty, jež mají rádi ruční práce. Budeme potřebovat co největší množství barevného materiálu, rýsováčky a barevného papíru. Tkaninu zavěste na stěně - ve viditelném místě. Následně z barevného papíru vystihněte co nejvíce číslic v různých barvách. Pro snadnější zapamatování je dobré jednotlivým číslicím přiřadit odpovídající barvy, např.:
-
Zelená
-
Červená
-
Modrá
-
Žlutá
-
Oranžová
A tak dále - využijte své oblíbené barvy a nechejte se vést tím co vás napadá. Následně je nutné zavěsit pomocí rýsováčků číslice tak aby tvořily příklady a spočítat výsledky. Ty rovněž zavěste. Pohled na příklady a jejich spojování s jednotlivými barvami je nejen skvělou zábavou, ale rovněž zajímavý a kreativní způsob na zapamatování násobilky.
Rada 1: Pořadí nehraje roli
Pokud násobíme dvě číslice, není důležité, co je první a co druhé, odpověď je vždy stejná.
Příklad: 3 × 5 = 15, a 5 × 3 = 15
Jiný příklad: 2 × 9 = 18 a 9 × 2 = 18
Ve skutečnosti polovina stolu je zrcadlovým obrazem té druhé!
Není potřeba pamatovat si "3 × 5" a "5 × 3", jednoduše si zapamatuj že "3 a 5 je 15", v případě násobení.
To je velmi důležité!
nasobenie matic, násobilka přiklady, násobilka na vytlačenie, mala nasobilka na vytlačenie, veľka násobilka na vytlačenie, mala násobilka tabuľka na vytlačenie
Rada 2: Uč se násobilku "po kouscích"
Je těžké zapamatovat si celou násobilku najednou. Nauč se ji "po kouscích".
A Začni od nauky 5 krát 5.
B Následně se nauč po 9 krát 5.
C je stejné jako B, mimo obrácených příkladů. Je však dobré se je naučit.
D Na konec se nauč části "6 × 6 do 9 × 9"
Po té seber vše dohromady, opakujíc neustále "desítkový systém násobilky".
násobilka na tlač, násobenie matic, násobenie, násobenie zlomkov, násobenie v exceli, násobenie a delenie
Několik schématů
Existujé jisté vzory, jež Ti pomohou zapamatovat násobilku:
2 × je to jednoduše zdvojení dané číslice, stejně jako dodání té samé číslice.
2 × 2 = 4, 2 × 3 = 6, 2 × 4 = 8, atd.
Takže vzor vypadá takhle 2, 4, 6, 8, 10, 12, 14, 16, 18, 20
(A když už si jej zapamatuješ, budeš vědět kolik je 3 × 2, 4 × 2, 5 × 2 atd., že ano?)
5 × má vzor: 5, 10, 15, 20, atd. Vždy končí 0 nebo 5.
9 × má vzor: 9, 18, 27, 36, 45, 54, 63, 72, 81, 90
Na příklad: znásobení 9 na 8: schovej osmý prst, a můžeš počítat "7" a "2" ... odpověď zní 72
10 × je nejjednodušší ... jednoduše na konci je vždy 0.
10 × 2 = 20, 10 × 3 = 30, 10 × 4 = 40, atd.
Nejsložitější příklady
Nejsložitější se zdají být 6 × 7 = 42, 6 × 8 = 48 a 7 × 8 = 56. Často si většina z nás opakuje: "šest sedmiček čtyřicet dva", "šest osmiček čtyřicet osm", "šest osmiček padesát šest"
A co dvanáctkový systém násobení?
Zní složitě, ale pokud zvládneme 10 ×, vystačí několik kroků.
Nejprve, 11 × je většinou jednoduché: od 11 × 2 do 11 × 9 jednoduše dodej dvě číslice k sobě. 11 × 2 = 22, 11 x 3 = 33, ..., 11 x 9 = 99.
A samozřejmě 2 ×, 5 × a 10 × vystačí postupovat podle jejich jednoduchých pravidel, které už znáš, takže představme zbylé:
3 x 12 = 36,
4 × 12 = 48,
6 × 12 = 72,
7 x 12 = 84,
8 x 12 = 96,
9 × 12 = 108
A „velká trojka”
11 x 11 = 121,
11 × 12 = 132 a
12 × 12 = 144
Několik rad pro dospělé.
Je důležité, nenutit dítět aby stále sedělo nad násobilkou. Suchým opakováním nic nedosáhneme, a s klasickým paměťovým způsobem osvojení dovedností jsou posléze problémy v budoucnosti. Dítě může ve chvíli stresu zapomenout základní příklady a výsledky, co má posléze vliv na celou písemku nebo test.
Zábav a jejich form je celé množství, samozřejmě dobře je postavit na vlastní kreativitu, jednak sezení a monotónní opakování je nudné nejen pro dítě, ale zároveň pro rodiče. Pokud nemáme čas, nebo ještě hůře trpělivost, je dobré obrátit se na virtuální svět - samozřejmě bez přehánění. V síti najdeme obrovské množství stran a programů, které spojují příjemné s užitečným. Nauka násobení pomocí zábavy probouzí u dítěte představivost a spolu s tím kreativitu. Může být rovněž prvním krokem směrem k informatice, která je s matematikou později nerozlučně spojena.
nasobenie matice a vektora, nasobenie a delenie, pravidla nasobenia, vysledok nasobenie
Příkladem takové strany je http://aztekium.pl/Nasobeni, která zajímavým způsobem ukazuje, jak příjemná může být nauka násobení. Stránka je obohacena rovněž o žebříček, díky němuž děti mezi sebou soutěží a současně zvětšují svoje aritmetické schopnosti.
A co takhle násobilka na čas?
Pro ty, co rádi soutěží se svými vlastními slabostmi, je připraven test nazvaný Mistr nasobilky. Takový druh zábavy ve spojení s rozvojem znalostí zajisté přinese pozitivní výsledky.
V polských školách stále pokulhává otázka individuálního přístupu k žákům. Je nezbytný obzvláště v raném stádiu edukace. Zanedbání této otázky má negativní vliv na pozdější přístup dítěte k nauce, a často má vliv na psychiku a působí, že se stává pouze nepříjemnou povinností.
znak nasobenia
tabulka nasobenie
zavedenie nasobenia
vlastnosti nasobenia
vyvodenie nasobenia
Násobilka k vytištění
Připravili jsme pro Vás několik vzorů násobilky ke stažení a vytištění. Tady jsou:
http://aztekium.pl/mat.py?lang=cs&kateg=poster
http://aztekium.pl/mat.py?lang=cs&kateg=poster
Násobilka k vytištění - americká verze
 |
| Násobilka k vytištění |
Stupně obtížnosti násobilky
Můžeme vyznačit 4 základní stupně obtížnosti násobilky. Označili jsme je na obrázku:
Šedou jsme označili ta čísla, která spolu násobíme
Stupeň1 - Zelená
Zelenou barvou je označen nejjednodušší stupeň. Je to násobení jedničkou, kde výsledkem je druhé číslo. Stejně tak násobení 10, kde k druhému číslu připisujeme 0. A eventuálně násobení 11, kde se dvojí druhé číslo, pokud ovšem není větší než 10. Např.. 11x5 = 55
Stupeň2 - Modrý
Vzájemné násobení sebou samými čísel 2, 3, 4, 5, Je to celkem jednoduché a snadné provést v paměti pro každého, kdo zná pravidla.
Stupeň3 - Červený
Stupeň v němž násobíme vzájemně čísla 6,7,8,9. A v americkém systému rovněž 11 a 12. Je to nejsložitější stupeň, jež působí nejvíce problémů.
Programy k nauce násobení
Odkazy programů, které doporučujeme
http://Aztekium.pl/Nasobeni - program k nauce násobení
http://Aztekium.pl/Mistr - program k cvičení rychlosti
Více zajímavých edukačních programů najdete na hlavní straně: http://Aztekium.pl
